0x01 思路:
首先想到的便是暴力+前缀和,O(n^2)
1≤n≤100000显然过不去 就想了想二分 但突然想到,这不就是一个尺取法吗?
尺取法:顾名思义,像尺子一样取一段,借用挑战书上面的话说,尺取法通常是对数组保存一对下标,即所选取的区间的左右端点,然后根据实际情况不断地推进区间左右端点以得出答案。尺取法比直接暴力枚举区间效率高很多,尤其是数据量大的时候,所以说尺取法是一种高效的枚举区间的方法,是一种技巧,一般用于求取有一定限制的区间个数或最短的区间等等。当然任何技巧都存在其不足的地方,有些情况下尺取法不可行,无法得出正确答案,所以要先判断是否可以使用尺取法再进行计算。
但虽然说了这么多,我还是写的二分(
对于每一个点 p ,二分最大的点 q,使p到q的和小于等于t
t 会不会越界?
不会,因为二分后 r = p - 1 ,r-p+1 的值为 0。
0x02 代码
尺取法:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
| #include<bits/stdc++.h> #define ll long long
using namespace std; const int N=1e5+10; int a[N],n,t;
int main(){ scanf("%d%d",&n,&t); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); int l=1,r=1,s=0,ans=0; while(233){ while(r<=n&&s<=t) s+=a[r++]; if(s<=t){ ans=max(ans,r-l); break; } else ans=max(ans,r-l-1); s-=a[l++]; } printf("%d\n",ans); return 0; } //不是本人写的AWA
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普通二分:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
| #include <iostream> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #include <cstdio> using namespace std; int n,m,a[100050]; int ans=0; int main() { cin>>n>>m; for(int i=1;i<=n;i++) { // cout<<i<<endl; cin>>a[i]; a[i]+=a[i-1]; } // cout<<"F"<<endl; for(int i=1;i<=n;i++) { int l=i,r=n; while(l<=r) { // cout<<"t"<<endl; int mid=l+r>>1; if(a[mid]-a[i-1]<=m) l=mid+1; else r=mid-1; } ans=max(ans,r-i+1); } cout<<ans<<endl; return 0; }
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